干了十几天没签劳动合同被公司开除，我该如何

您可以申请劳动仲裁维权。根据《劳动合同法》，未签劳动合同超过一个月，用人单位需支付补偿。若不及时处理，可能导致您的合法权益无法得到保障，经济损失无法得到补偿。
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常见处理方式为收集证据并申请劳动仲裁。若双方能协商，也可达成和解；否则，应准备充分证据，及时向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁。
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可申请劳动仲裁。操作如下：1.收集工作证据，如工牌、打卡记录等；2.若超过一个月未签合同，依据《劳动合同法》要求补偿；3.公司不支付则向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交证据，等待裁决。